Calcudoku

计算数独怎么玩

计算数独（Calcudoku）是一种拉丁方阵的算术谜题。在 N×N 的方格里填入 1 到 N，让每个数字在每一行、每一列都刚好出现一次——和数独一样不能重复。盘面另外被粗线切成一个个「笼子」（cage），每个笼子的左上角标着一个目标数字加一个运算符号：笼内的格子必须用那个运算得出那个目标。「6+」表示这些格子相加等于 6；「8×」表示相乘等于 8；「2−」（两格）表示两数之差是 2；「3÷」（两格）表示大数除以小数等于 3；只有一个数字的笼子就是直接给定。点一下格子选中它，再按数字键盘或按对应数字键；用清除键（或 Backspace）修正。这里每一题都只有唯一解，所以缜密的逻辑永远胜过猜测。

解题技巧

• 单格笼子是免费线索：只有一格的笼子直接告诉你那个数字。先把所有给定填上——它们立刻从整行整列消去一个候选。
• 被逼出的组合：很多笼子在其大小与范围下只有一种数字组合。在 4×4 里，两格「7+」一定是 {3,4}；两格「12×」一定是 {3,4}；两格「3÷」只能是 {1,3} 或范围允许的 {2,6}。列出笼子的合法组合，再用行列规则从中挑选。
• 行列总和：N×N 每一行、每一列的总和都是 1+2+…+N。当笼子刚好对齐某一行或列时，这个固定总和就能定出缺的那格——不需猜测的直接推论（相当于数独的计数法）。
• 候选标记：为每一格记下它的行、列、笼子还允许哪些数字。随着你填入数字，「不重复」规则与各笼的算术会消去候选，被逼出的格子就像连锁一样浮现。
• 奇偶与因数：乘法笼直接指向因数——「15×」的笼子需要一个 3 和一个 5，「1×」的格子一定是 1。加法笼的奇偶性也能快速缩小范围。先用这些限制最紧的笼子定住盘面，再让它们的数字向外扩散。

计算数独怎么解得更快？先填单格给定，再攻破只有一种组合的笼子（小的乘积与极端的总和），标好候选，并用行列不重复规则交叉比对，让被逼出的格子连锁出现。因为每个有效的计算数独都只有唯一解，你填的每个数字都应该讲得出理由——完全不需要猜。排行榜按完成时间排名，所以最快、最干净的逻辑路径才会胜出。