Calcudoku

計算數獨怎麼玩

計算數獨（Calcudoku）是一種拉丁方陣的算術謎題。在 N×N 的方格裡填入 1 到 N，讓每個數字在每一行、每一列都剛好出現一次——和數獨一樣不能重複。盤面另外被粗線切成一個個「籠子」（cage），每個籠子的左上角標著一個目標數字加一個運算符號：籠內的格子必須用那個運算得出那個目標。「6+」表示這些格子相加等於 6；「8×」表示相乘等於 8；「2−」（兩格）表示兩數之差是 2；「3÷」（兩格）表示大數除以小數等於 3；只有一個數字的籠子就是直接給定。點一下格子選取它，再按數字鍵盤或按對應數字鍵；用清除鍵（或 Backspace）修正。這裡每一題都只有唯一解，所以縝密的邏輯永遠勝過猜測。

解題技巧

• 單格籠子是免費線索：只有一格的籠子直接告訴你那個數字。先把所有給定填上——它們立刻從整行整列消去一個候選。
• 被逼出的組合：很多籠子在其大小與範圍下只有一種數字組合。在 4×4 裡，兩格「7+」一定是 {3,4}；兩格「12×」一定是 {3,4}；兩格「3÷」只能是 {1,3} 或範圍允許的 {2,6}。列出籠子的合法組合，再用行列規則從中挑選。
• 行列總和：N×N 每一行、每一列的總和都是 1+2+…+N。當籠子剛好對齊某一行或列時，這個固定總和就能定出缺的那格——不需猜測的直接推論（相當於數獨的計數法）。
• 候選標記：替每一格記下它的行、列、籠子還允許哪些數字。隨著你填入數字，「不重複」規則與各籠的算術會消去候選，被逼出的格子就像連鎖一樣浮現。
• 奇偶與因數：乘法籠直接指向因數——「15×」的籠子需要一個 3 和一個 5，「1×」的格子一定是 1。加法籠的奇偶性也能快速縮小範圍。先用這些限制最緊的籠子定住盤面，再讓它們的數字向外擴散。

計算數獨怎麼解得更快？先填單格給定，再攻破只有一種組合的籠子（小的乘積與極端的總和），標好候選，並用行列不重複規則交叉比對，讓被逼出的格子連鎖出現。因為每個有效的計算數獨都只有唯一解，你填的每個數字都應該講得出理由——完全不需要猜。排行榜依完成時間排名，所以最快、最乾淨的邏輯路徑才會勝出。